Calculamos então o seguinte: Nós então substituímos isto na equação principal com a outra informação como segue: como n 10. Portanto, temos um rho (ou r s) de 0.67. Isso indica uma forte relação positiva entre os indivíduos classificados obtidos no exame de matemática e Inglês. Ou seja, quanto mais alto você classificou em matemática, maior você classificou em inglês também, e vice-versa. Como você relata uma correlação Spearmans Como você relata um coeficiente de correlação Spearmans depende se ou não você determinou a significância estatística do coeficiente. Se você simplesmente executar a correlação de Spearman sem qualquer teste de significância estatística, você é capaz de simples estado o valor do coeficiente como mostrado abaixo: No entanto, se você também executar testes de significância estatística, você precisa incluir algumas informações mais como mostrado abaixo : Onde df N ndash 2, onde N número de casos pairwise. Como você expressa a hipótese nula para este teste A forma geral de uma hipótese nula para uma correlação de Spearman é: H 0. Não há associação monotônica entre as duas variáveis na população. Lembre-se, você está fazendo uma inferência de sua amostra para a população que a amostra é suposto para representar. No entanto, como este um entendimento geral de um teste estatístico inferencial, muitas vezes não é incluído. Uma declaração de hipótese nula para o exemplo usado anteriormente neste guia seria: H 0. Não há associação monotônica entre matemática e marcas inglesas. Como interpretar uma correlação estatisticamente significativa de Spearman É importante perceber que a significância estatística não indica a força da correlação de Spearman. De fato, o teste de significância estatística da correlação de Spearman não fornece qualquer informação sobre a força do relacionamento. Assim, alcançar um valor de p 0,001, por exemplo, não significa que a relação é mais forte do que se obtivesse um valor de p 0,04. Isso ocorre porque o teste de significância está investigando se você pode rejeitar ou não rejeitar a hipótese nula. Se você definir alfa 0,05, alcançar uma correlação estatisticamente significativa Spearman rank-order significa que você pode ter certeza de que há menos de 5 chance de que a força do relacionamento que você encontrou (seu coeficiente rho) aconteceu por acaso se a hipótese nula foram Uma maneira realmente boa de encontrar periodicidade em qualquer série regular de dados é inspecionar seu espectro de energia após a remoção de qualquer tendência geral. A remoção preliminar da tendência (e diferenciação opcional para remover a correlação serial) é essencial para evitar períodos de confusão com outros comportamentos. O espectro de potência é a transformada de Fourier discreta da função de autocovariância de uma versão apropriadamente suavizada da série original. Se você pensar nas séries temporais como amostragem de uma forma de onda física, você pode estimar quanto da potência total das ondas é transportada dentro de cada freqüência. O espectro de potência (ou periodograma) representa a potência versus a frequência. Cíclicos (isto é, padrões repetitivos ou sazonais) aparecerão como grandes picos localizados em suas freqüências. Como exemplo, considere esta série temporal (simulada) de resíduos de uma medição diária tomada por um ano (365 valores). Os valores flutuam em torno de 0 sem quaisquer tendências evidentes, mostrando que todas as tendências importantes foram removidas. A flutuação parece aleatória: nenhuma periodicidade é aparente. Heres outro lote dos mesmos dados, desenhado para nos ajudar a ver possíveis padrões periódicos. Se você olhar realmente difícil, você pode ser capaz de discernir um padrão ruidoso, mas repetitivo que ocorre 11 a 12 vezes. As sequências longas de valores acima de zero e abaixo de zero sugerem pelo menos alguma autocorrelação positiva, mostrando que esta série não é completamente aleatória. Aqui está o periodograma, mostrado para freqüências de até 91 (um quarto do comprimento total da série). Foi construído com uma janela de Welch e normalizado à área da unidade (para o periodogram inteiro, não apenas a parte mostrada aqui). O poder parece ruído branco (pequenas flutuações aleatórias) mais dois picos proeminentes. Eles são difíceis de perder, não são maiores. O maior ocorre em um período de 12 eo menor em um período de 52. Este método tem assim detectado um ciclo mensal e um ciclo semanal nestes dados. Isso é realmente tudo o que há para ele. Para automatizar a detecção de ciclos (sazonalidade), basta verificar o periodograma (que é uma lista de valores) para máximos locais relativamente grandes. É hora de revelar como esses dados foram criados. Os valores são gerados a partir de uma soma de duas ondas senoidais, uma com frequência 12 (de amplitude quadrada 3/4) e outra com frequência 52 (de amplitude quadrática 1/4). Estes são o que os picos no periodograma detectado. Sua soma é mostrada como a espessa curva preta. Iid O ruído normal de variância 2 foi então adicionado, como mostrado pelas barras cinzentas claras que se estendem desde a curva preta até os pontos vermelhos. Este ruído introduziu os wiggles de baixo nível na parte inferior do periodograma, que de outra forma seria apenas um 0. O total de dois terços da variação total dos valores é não periódica e aleatória, o que é muito ruidoso: é por isso que a sua Tão difícil de distinguir a periodicidade apenas olhando para os pontos. No entanto (em parte porque há tantos dados) encontrar as freqüências com o periodograma é fácil eo resultado é claro. Instruções e bons conselhos para periodogramas de computação aparecem no site Numerical Recipes: procure a seção sobre estimativa do espectro de potência usando a FFT. R tem código para estimativa de periodograma. Essas ilustrações foram criadas no Mathematica 8, o periodograma foi computado com sua função de Fourier. A assumptionquotafter a remoção de qualquer trendquotis geral do calcanhar de Aquiles, como pode haver muitas tendências de tempo, muitas mudanças de nível, todos os quais foram excluídos em seu exemplo. A idéia de que as séries de entrada são deterministas na natureza voa no Face à possível presença de estrutura sazonal e regular da ARIMA. Untreated Unusual Valores únicos distorcerão qualquer esquema de identificação baseado em periodograma devido a uma tendência descendente para as estimativas de periodograma que produzem não significância. Se os efeitos semanais e / ou mensais mudaram em algum ponto no passado o procedimento baseado em periodograma falharia ndash IrishStat Sep 29 11 at 0:06 Irlandês Eu acho que seu comentário pode exagerar um pouco. É mais elementar para procurar e tratar quotUnusual One-Time Valuesquot (aka outliers), por isso só vale a pena mencionar para enfatizar que alguns estimadores de séries temporais podem ser sensíveis a outliers. O termo "determinista", em detrimento da natureza, desvirtua as idéias básicas: ninguém supõe que haja determinismo (como evidenciado pela enorme quantidade de ruído na simulação). A simulação incorpora um sinal periódico definido como modelo - sempre aproximado na realidade - apenas para ilustrar a conexão entre o periodograma ea sazonalidade. Sim, mudanças na sazonalidade podem obscurecer o periodograma (e o acf, etc.), especialmente mudanças na freqüência (improvável) ou na fase (possível). As referências no meu post dar uma solução para lidar com isso: eles recomendam o uso de uma janela em movimento para a estimação periodograma. Há uma arte para isso, e claramente há armadilhas, de modo que muita análise de séries de tempo vai beneficiar de tratamento especializado, como você defende. Mas a questão pergunta se existem outros métodos para detectar sazonalidade e, inegavelmente, o periodograma é uma opção estatisticamente poderosa, computacionalmente eficiente e facilmente interpretável. Ndash whuber 9830 Sep 29 11 at 16:46 No meu mundo usando senos / cosenos são efeitos quotdeterministicquot muito como mês do ano indicadores. O ajuste de qualquer modelo pré-especificado restringe os valores ajustados a um padrão especificado pelo usuário, muitas vezes sub-padrão. Os dados devem ser quotlistened para ajudar o analista / software de computador avançado discernir efetivamente entre entradas fixas e estocásticas n. b. Refiro-me a ARIMA retarda as estruturas como quotdrivers estocásticos ou adaptáveis como os valores ajustados ajustar / adaptar-se a mudanças na história da série. Na minha opinião a utilização do periodograma quotoversellsquot simples modelagem estatística ndash IrishStat Sep 29 11 at 17:44 whuber Repetindo a mesma coisa pode não ser útil. No entanto, pode ser bom também para corrigir o parágrafo abaixo do periodograma para dizer que os picos estão localizados em uma quotfrequency ofquot 12 e 52 vezes por ano, e não quotperiod dequot. Corrigir o enredo também para dizer quotfrequencyquot em vez de quotperiodquot pode ser agradável também se você acha que não é muito irritante. Ndash Celelibi 11 de outubro at 15:29 A sazonalidade pode e muitas vezes muda ao longo do tempo, assim, as medidas sumárias podem ser bastante inadequadas para detectar a estrutura. É necessário testar a transitoriedade nos coeficientes ARIMA e, muitas vezes, mudanças nos manequins sazonais. Por exemplo, em um horizonte de 10 anos pode ter havido efeito de junho para os primeiros k anos, mas nos últimos 10-k anos há evidências de um efeito de junho. Um efeito composto simples de junho pode não ser significativo, pois o efeito não foi constante ao longo do tempo. De forma semelhante, um componente ARIMA sazonal pode também ter mudado. Deve-se ter cuidado para incluir mudanças de nível local e / ou tendências de tempo locais, assegurando ao mesmo tempo que a variância dos erros permaneceu constante ao longo do tempo. Não se devem avaliar transformações como GLS / mínimos quadrados ponderados ou transformações de potência como logs / raízes quadradas, etc. sobre os dados originais, mas sobre os erros de um modelo tentativo. As suposições gaussianas não têm nada a ver com os dados observados, mas tudo a ver com os erros do modelo. Isso se deve aos pressupostos dos testes estatísticos que utilizam a razão de uma variável chi-quadrada não-central para uma variável chi-quadrado central. Se você quis postar uma série do exemplo de seu mundo eu estaria contente de fornecer-lhe ea lista uma análise completa que conduz à deteção da estrutura seasonal. Respondeu Sep 27 11 at 18:36 Charlies resposta é boa, e é onde começar Id. Se você não quiser usar gráficos ACF, você pode criar k-1 variáveis dummy para os k períodos de tempo presentes. Então você pode ver se as variáveis dummy são significativas em uma regressão com as variáveis dummy (e provavelmente um termo de tendência). Se os seus dados são trimestrais: o manequim Q2 é 1 se este é o segundo trimestre, senão 0 manequim Q3 é 1 se este é o terceiro trimestre, senão 0 manequim Q4 é 1 se este é o quarto trimestre, senão 0 Nota trimestre 1 é o Caso base (todos os 3 dummies zero) Você pode querer verificar também a decomposição de séries temporais no Minitab - muitas vezes chamado de decomposição clássica. No final, você pode querer usar algo mais moderno, mas este é um lugar simples para começar. Eu sou um pouco novo para R eu mesmo, mas a minha compreensão da função ACF é que se a linha vertical vai acima da linha tracejada superior ou abaixo da linha tracejada inferior, há alguma autorregressão (incluindo a sazonalidade) . Tente criar um vetor de seno. Ajustar senos / cosenos etc pode ser útil para algumas séries de tempo física / elétrica, mas você deve estar ciente de MSB. Modelo de Especificação Bias. Ndash IrishStat Sep 28 11 at 14:31 Autoregression não implica sazonalidade. O que é o significado da volatilidade Em primeiro lugar, a volatilidade, ou desvio padrão é uma medida importante de risco de mercado. Em segundo lugar, é freqüentemente usado para instrumentos de derivativos de preço (por exemplo, opções). Neste artigo, vamos demonstrar as poucas etapas necessárias para converter o índice de mercado SampP 500 dados em uma previsão de volatilidade robusta usando o suplemento NumXL dentro do Microsoft Excel Para o nosso propósito, estamos usando o SampP 500 ETF (aka SPDR) preços como Uma proxy para o mercado de ações de grande capitalização nos EUA. Além disso, estamos usando os preços mensais (tabulados no início do mês) que vão de janeiro de 2000 a fevereiro de 2017. O objetivo aqui é construir uma previsão de volatilidade baseada em modelos nos próximos 12 meses (ou seja, até o final de fevereiro. 2017). Passo 1: Retornos mensais A série de tempo dos preços SPDR é não-estacionária e, portanto, não é adequado para muitas séries de tempo ou análises econométricas. Portanto, primeiro a convertemos para retornos mensais. Além disso, escolhemos os retornos logarítmicos sobre os retornos simples para espalhar os valores da série temporal, já que os retornos simples por definição não podem ser inferiores a menos 1 (-100). No gráfico abaixo, apresentamos a média móvel ponderada de 12 meses (WMA) e a série de volatilidade ponderada exponencial (EWMA) para demonstrar a variação da média ea volatilidade ao longo do tempo. Observe que a previsão de volatilidade (proxy por EWMA) se move suavemente (ao contrário de retornos), mas é mais sensível a retornos negativos do que a um mercado de retornos positivos. Etapa 2: Estatísticas resumidas Permite calcular agora as estatísticas descritivas da amostra de devoluções mensais: média, desvio padrão, etc., para nos ajudar a entender melhor os dados. Funções incorporadas de NumXL podem ser utilizadas como mostrado para gerar um conjunto de estatísticas para resumir as tendências do mercado passado. Usando o assistente de estatísticas de resumo, digite o conjunto de dados de entrada (por exemplo, retorna o intervalo de células na coluna H) na guia Série de Tempo, a célula inicial na saída toca e, em seguida, clique em OK. A tabela de saída gerada é mostrada abaixo. Observe que as células na tabela de saída estão conectadas às fontes de dados de entrada. O assistente Estatísticas de resumo grava as fórmulas de cada saída usando os rótulos especificados na primeira linha de cada coluna de dados. Examinar a tabela de saída demonstra que a distribuição do log retorna apresenta inclinação negativa (inclinada para a esquerda) e gordura-caudas. Além disso, o resultado do teste de ruído branco indica a ausência de qualquer correlação séria significativa entre retornos. Em suma, estes resultados indicam que estes dados podem ser bem representados por um modelo do tipo GARCH. Etapa 3: Modelagem E-GARCH No início, observamos que a previsão de volatilidade (proxy EWMA) reagiu de forma diferente aos retornos negativos (declínio) do que aos positivos. Felizmente, o GARCH exponencial (E-GARCH) captura esse fenômeno. NumXL suporta três (3) tipos de distribuições para os resíduos: (1) Gaussiano, (2) Distribuição de Erros Generalizada (GED) e (3) Os dados de amostra exibem um excesso de curtose em excesso relativamente baixo, pelo que o modelo GARCH capturará todo o excesso de curtose, permitindo assim que os resíduos sejam normalmente distribuídos (isto é Gaussiano). Depois de inserir o conjunto de dados de entrada na Série de Tempo e na célula de intervalo de saída, o modelo pode ser selecionado e deve ser iniciado inserindo alguns parâmetros específicos do modelo. Observe que, embora esses valores ainda não sejam conhecidos, uma estimativa grosseira e inteligente deve ser inserida. Como nas estatísticas de resumo, as células na tabela de saída E-GARCH são conectadas aos dados de entrada de origem através das fórmulas. Etapa 4: Calibração do E-GARCH Para ajustar (ie calibrar) o modelo com nossos dados de amostra: (1) selecione a célula chamada EGARCH (1,1), (2) clique no ícone Calibrar ou no item de menu e finalmente, 3) clique no botão Resolver. O MS Excel Solver irá maximizar a função log-verossimilhança (LLF) alterando os valores dos coeficientes. Etapa 5: Diagnóstico residual Uma vez calibrados os coeficientes dos modelos E-GARCH, podemos examinar os modelos de resíduos padronizados para garantir que eles satisfaçam os pressupostos subjacentes do modelo (isto é, normalmente distribuídos). Usando a tabela de diagnóstico de resíduos, observamos que todos os testes passam com a mera exceção do teste ARCH que sugere a presença de uma dependência de ordem superior (isto é, quadrática). Para o propósito deste artigo, vamos aceitar o modelo calibrado. A família de modelos GARCH capta um fenômeno comum e importante para a volatilidade: a reversão média. Usando o nosso modelo E-GARCH, a volatilidade mensal de longo prazo é estimada em 4,66 (ou 16,14 por ano). Etapa 6: Previsão de volatilidade A família de modelos GARCH descreve a variação da volatilidade de um passo (ou seja, local) ao longo do tempo, mas, na prática, precisamos de valores de volatilidade que abrangem vários passos (ou seja, global ou termo). Neste artigo, iremos preparar as volatilidades locais e de prazo nos próximos 12 meses. Para fazer isso, (1) selecione a célula com EGARCH (1,1) Texto, (2) clique no ícone ou menu Previsão, selecione os últimos (3) retornos realizados e (4) volatilidades, (5) mude o horizonte de previsão E (6) especificar o local de saída. Finalmente, selecione OK .. 1. Os dados de entrada devem representar as observações mais recentes. Para o modelo E-GARCH (1, 1), pelo menos um ou dois retornos observados são necessários. 2. A Previsão de Volatilidade Realizada (dados de entrada) é a volatilidade mais recente. Uma vez que a volatilidade não é observada diretamente, você precisaria calculá-la usando seu método favorito. Neste exemplo, utilizou-se o desvio padrão da janela de 12 meses. A tabela apresentada pela previsão do NumXL é: O modelo da E-GARCH indica que estamos atualmente em um cenário historicamente de baixa volatilidade e prevê um aumento (reversão média) da volatilidade geral para seu nível de longo prazo (4,66 / mo. Ou 16,14 / ano). Mais especificamente, esses resultados indicam que para o mês de fevereiro -2017 (isto é, terminando em 1º de março de 2017), prevemos uma volatilidade menor do que em janeiro de 2017 porque o valor é menor do que a linha de base de longo prazo de 4,66. Em março, uma vez que reverte para sua média de longo prazo de 4,66.
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